Фамилия Коюдина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она имеет чёткую словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а значит, в основе лежит прозвище или имя Коюда. Это женская форма фамилии; мужской вариант — Коюдин.

Корень Коюд- не встречается в распространённых славянских именах или названиях ремёсел. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «коюд» или «коюда» — так в некоторых русских говорах (особенно северных и уральских) называли неуклюжего, неловкого или медлительного человека. Прозвище могли дать тому, кто работал неспешно, «копался», или, наоборот, — иронично, за крупное телосложение. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: Коюда → Коюдин, как Молча → Молчанов, Гуля → Гулин.

Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит искажённое тюркское имя или прозвище, например, от «кой» (овца) или «койу» (густой, плотный). Однако для центральных и северных регионов России, где фамилия встречается чаще, славянская диалектная версия выглядит убедительнее. Географически фамилия Коюдина (и Коюдин) фиксируется преимущественно в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае — как раз в зоне бытования севернорусских говоров.

Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская. Фамилия не дворянская и не купеческая, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах. Появление относится к XVII–XVIII векам, когда прозвища активно переходили в наследственные фамилии.