Фамилия Козеривская — яркий пример того, как географическая привязка может стать основой для родового имени. Её ядро — топоним, то есть название места, от которого образовали фамилию. Обычно это село, деревня или хутор с корнем «Козер-». Наиболее вероятная версия — происхождение от названия населённого пункта вроде Козеров, Козеривка или Козерова. Такие названия встречаются на западе Украины, в исторических регионах Волыни и Галичине, а также в восточной Польше. Если предки семьи жили в такой местности, то после отмены крепостного права или при переезде в город они получали фамилию по месту прежнего жительства — так было удобно идентифицировать крестьян и мещан.

Суффикс -ск- в фамилии типичен для «географических» фамилий шляхетского или мещанского круга. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи, фамилии на -ский/-цкий давали тем, кто владел землёй или происходил из определённой местности. Но это не обязательно дворянство: к концу XIX века такую форму массово получали и крестьяне при переписях, если их деревня называлась Козеров. Притяжательный суффикс -ив- (в украинской передаче -ів-) указывает на принадлежность: «Козеривская» буквально — «та, что из Козерова» или «дочь Козера».

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Козер. В южнорусских и украинских говорах «козер» могло означать упрямого или бодливого человека, того, кто «бодается» как козёл. Однако в таком случае мы бы ожидали более простое окончание — Козеров или Козерин. Форма на -ская почти всегда тянет за собой топоним. Поэтому связь с названием села — основная и самая логичная.

Фамилия довольно редкая. Её носители в основном сосредоточены в западных областях Украины (Волынская, Ровенская, Львовская), а также среди потомков эмигрантов в Канаде и США. В России она встречается единично, чаще в варианте Козеровская — с русским суффиксом -ов- вместо украинского -ив-. Разница в написании (Козеривская через «и» или Козеровская через «о») — следствие адаптации фамилии к разным языковым нормам при записи в документы.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольшом селе с похожим названием. Скорее всего, это была крестьянская или мещанская семья из западных губерний Российской империи, получившая фамилию по месту рождения или приписки.