Фамилия Кожюпа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить вариант искусственного происхождения (фамилия могла быть дана по случайной записи или искажена при переписи), то наиболее вероятная версия связывает её с литовским или жемайтийским словом koža — «кожа» или «шкура». В таком случае Кожюпа — это прозвище кожевника, скорняка, мастера по выделке кож. Суффикс -юпа нехарактерен для русских фамилий, но встречается в литовских и польских фамилиях (сравните: Казюпа, Янкюпа, Кожюпа — как вариант фамилии Кожупа). В Литве и на территории бывшего Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Смоленщина, Подляшье) фамилии с таким суффиксом нередко обозначали профессию или личное качество. Таким образом, носитель фамилии Кожюпа мог происходить из семьи ремесленника, работавшего с кожей — шорника, сапожника или дубильщика. Альтернативная, но менее убедительная версия — от глагола «кожупать» (диалектное, означающее «обдирать», «сдирать шкуру»), что по сути отсылает к тому же кругу занятий. В русской среде фамилия могла закрепиться у потомков литовских или белорусских переселенцев, поэтому её географическое распространение стоит искать в западных областях России, а также в Литве и восточной Польше.