Фамилия Козинченко — один из примеров, как на южных и восточных окраинах Российской империи формировались фамилии по своей, отличной от центральных губерний, модели. Её основа — личное имя Козьма (разговорная форма Кузьма), которое в народе часто произносили как Козин или Козя. В фамилии слышен украинский суффикс -енко, который в XVII–XIX веках был главным маркером фамилии на Левобережной и Слободской Украине, а позже закрепился и в южных областях России.

Разберём словообразование. Без суффикса -енко остаётся корень Козин-. Это не что иное, как притяжательная форма от имени Коза (уменьшительное от Козьма) или от прозвища Коза. В украинской и южнорусской традиции прозвища, связанные с животными, давали за упрямство, резвость или особую манеру поведения. Однако вероятнее, что перед нами патроним: Козинченко буквально означает «сын Козина», то есть внук того, кого звали Козин. Цепочка выглядит так: Кузьма → Козя (уменьшительное) → Козин (сын Кози) → Козинченко (внук Козина). Такая двойная патронимическая конструкция — редкость для северных территорий, но норма для украинского ономастикона.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в XIX веке часто принадлежали крепостным крестьянам центральной России, носители фамилии Козинченко с большой вероятностью были казаками или государственными крестьянами южных губерний. Запорожские и слободские казаки не знали крепостного права, и их фамилии на -енко фиксировали принадлежность к роду, а не к помещику. Географически фамилия плотнее всего встречается в современных Харьковской, Полтавской, Сумской областях Украины и в прилегающих районах России — Белгородской, Воронежской и Ростовской областях.

В написании фамилии встречаются варианты Козинченко и Козинченко (с ударением на втором или третьем слоге). Второй вариант — результат аканья в южных говорах. Иногда путают с фамилией Казинченко, но та образована от имени Казимир или от прозвища Каза, что совсем другая история. В целом Козинченко — фамилия прозрачная: её носитель — потомок человека, которого в быту звали Козей, то есть Кузьмой.