Фамилия Козынченко — характерный пример украинской модели образования фамилий. Её сердцевина — суффикс -енко, который в украинской ономастике выполняет роль патронимического (указывает на происхождение от отца). Буквально: «маленький Козынка» или «сын Козынки». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной Украине (включая Слобожанщину и Приднепровье) в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям и становилось родовым именем.

Основа фамилии — Козынк(а). Это уменьшительная форма от прозвища Козын или Козьма. Прямая и самая вероятная версия: Козын — это народная, разговорная форма крестильного имени Козьма (в православной традиции — Косма). Имя это греческое, означает «украшение, порядок». В украинском языке имя Козьма через патронимический суффикс -ин (принадлежность) давало форму «Козын» — «сын Козьмы». А уже от этой формы возникло уменьшительное «Козынка» — младший в роду или носитель того же прозвища.

Есть и вторая, более прозаичная версия — от слова козёл. Прозвище Козынка могли дать человеку с упрямым характером, бородатому, или тому, кто пас коз. В пользу этой версии говорит то, что прозвища от названий животных — один из самых распространённых пластов в восточнославянской антропонимии. Однако первая версия (от имени Козьма) выглядит убедительнее: имя было очень популярным, а фамилии на -енко от церковных имён — массовое явление.

Географически фамилия Козынченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Полтавщина, Черкащина, Киевщина, Харьковщина. В России встречается, но реже — как следствие миграций XVIII–XIX веков. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане. В реестрах запорожских казаков встречаются однофамильцы с похожей основой (Козын, Козынка), но сама фамилия Козынченко в документах фиксируется позднее, с XVIII века.

Сравните с однокоренными: Козин — русский вариант от того же имени Козьма (через суффикс -ин), Козенко — украинская фамилия от той же основы, но без промежуточного суффикса -к-. Козынченко — более сложная, «цепочная» модель, что говорит о многократной передаче прозвища через поколения: от Козьмы → к Козыну → к его сыну (Козынке) → и уже к его потомкам.