Фамилия Козлавская — редкий случай, где не всё очевидно. Первое, что приходит в голову: связь с козой или козлом. Но суффикс -авск- в русских фамилиях почти не встречается, и это подсказывает, что перед нами не исконно русская модель, а скорее украинская, белорусская или польская. В восточнославянской ономастике типичны формы Козловский, Козлов, Козельский. Козлавская же явно образована от названия места — села или хутора с корнем Козлав-.

Где могло быть такое поселение? Вероятнее всего, в белорусском Полесье или на западе Украины, где топонимы с суффиксом -ав- не редкость. Например, есть деревня Козлово, но Козлава — это уже форма, близкая к западнославянским говорам. Основа «козл-» указывает на прозвище первопоселенца или на особенность местности (козлиный выгон, дикие козы). В польском языке слово kozła — родительный падеж от «козёл», и фамилия Козлавска по-польски звучала бы как Kozławska. Так что предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были шляхтой или крестьянами из местечка под названием Козлавы или Козлав.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В XIX веке при переходе на фамилии в Российской империи семинаристам и крестьянам нередко давали фамилии по названиям церковных праздников или животных, но с книжной обработкой. Козлавская могла возникнуть как «облагораживание» простой фамилии Козлов, чтобы звучало «по-польски» или «по-дворянски». Однако прямых подтверждений этому нет.

Встречаемость фамилии сегодня — единичная. По открытым данным, Козлавские живут в основном в Беларуси и на западе России, несколько семей — в Украине. Это подтверждает географию: фамилия не разошлась широко, осталась локальной. Если ваши предки носили её, ищите корни в Гродненской или Волынской губерниях — там чаще всего встречаются фамилии на -авский.