Фамилия Козюменская — женская форма, её мужской вариант Козюменский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой на западе и юге России, в Беларуси и на Украине: суффикс -ск- указывает на связь с местностью. Носитель такой фамилии — выходец из населённого пункта с названием Козюменка, Козюмень или похожим. Судя по форманту, это скорее польско-украинская или белорусская традиция, где -ский/-цкий было показателем дворянского или шляхетского происхождения, но со временем фамилии на -ский получили и крестьяне, переселившиеся в другую деревню.

Основа фамилии — «козюм» или «козюмен(ь)». Здесь возможны два объяснения. Первое: диалектное слово «козюля» (змея, гадюка) или «козюлька» (что-то изогнутое, корявое) — в таком случае Козюменский — тот, кто живёт на «змеином» месте, у кривой речки или в лесу с корягами. Второе, более прозаичное: корень «коз-» от слова «коза», а суффикс -юм-/-юмен- — редкий уменьшительный или прозвищный формант. В польском языке есть слово «kozi» (козий), а «koziem» могло означать «козий выгон» или «место, где пасут коз». Тогда фамилия указывает на хутор или урочище, где предок держал коз.

Географически фамилия редкая. Поиск по базам показывает, что Козюменские встречаются в основном в Черниговской области Украины и в прилегающих районах Брянской области России. Там есть деревни с похожими названиями — например, Козюмля или Козюменка (в прошлом — Козюменская слобода). Вероятно, предок носителя фамилии был крестьянином или однодворцем, получившим прозвище по месту жительства, а затем и фамилию при переписи.

Интересная деталь: фамилия Козюменский не попала в основные академические словари русских фамилий — ни у Унбегауна, ни у Никонова её нет. Это говорит о том, что она локальная, не перешагнувшая границы одного-двух уездов. Если у вас есть семейное предание о происхождении из Черниговщины или Брянщины, оно, скорее всего, верно — фамилия буквально «привязана» к конкретному клочку земли.