Фамилия Козюменко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, распространённый в восточной и центральной Украине, указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Козюм- или, вероятнее, Козюмен- (с вставным «н» перед суффиксом, что встречается для благозвучия). Получается: «сын Козюмы» или «потомок Козюмы».

Корень «Коз-» надёжно связывает фамилию с прозвищем, образованным от слова «козёл». В славянской традиции козёл — животное с двойственным символизмом: с одной стороны, упрямство и драчливость, с другой — плодовитость и жизненная сила. Прозвище Козёл или Козюля (уменьшительно-ласкательная форма) давали человеку с характерной внешностью (борода, резкие черты лица) или поведением (упрямец, задира). Форма Козюма — менее стандартная, но вполне возможная: это могло быть производное от «козёл» с суффиксом -юм-, который в украинских говорах встречается для обозначения носителя признака (сравните с фамилией Козюра, Козюля). Таким образом, Козюменко — «потомок того, кого называли Козюмой».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с топонимом. В Украине есть несколько сёл с названием Козюменка (например, в Сумской области). Если предок происходил оттуда, его могли прозвать Козюменским или Козюменко. Однако модель «топоним + -енко» редка: обычно такие фамилии оканчиваются на -ский. Поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

Географически фамилия Козюменко сосредоточена в центральных и северных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской. Это зона активного бытования фамилий на -енко, и здесь она не кажется чужеродной. В России фамилия встречается редко, чаще всего — у потомков переселенцев с Украины.

Социальный контекст: носители фамилии Козюменко, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -енко в XVII–XVIII веках массово закреплялись за казачьими родами, но встречались и у сельских общин. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это «народная» фамилия, без аристократического налёта.

Однокоренные фамилии — Козюля, Козюра, Козютин — показывают, что основа «коз-» была продуктивной в прозвищах. Козюменко выделяется среди них именно суффиксом -енко, который чётко указывает на украинское происхождение и на то, что фамилия оформилась не раньше XVI–XVII веков, когда эта модель стала массовой.