Фамилия Крантовский — редкий случай, когда основа почти наверняка связана с конкретным местом, а не с прозвищем или именем. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение по модели «от названия имения или местечка». Владелец такой фамилии, скорее всего, был помещиком, владевшим землей, которая называлась Крантово или Крантовка. Само название поселения, в свою очередь, произошло от прозвища или фамилии первого владельца — Крант.

Корень «крант» вызывает споры. Самая вероятная версия — немецкое или голландское заимствование: слово «крант» (Kranz) в некоторых диалектах означало «венок», «гирлянда» или «круг». В русском языке оно закрепилось в значении «украшение», «обод» (отсюда, кстати, и технический «кран»). Прозвище Крант могли дать человеку, который носил венок, занимался плетением венков или же имел круглую, «венкообразную» форму головы. Менее вероятна, но возможна связь с польским «krant» (край, грань) — прозвище могло относиться к человеку, жившему на краю поселения.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современным Беларуси, Литве и восточной Польше. Там немецкие заимствования через посредничество польского языка проникали в местную ономастику чаще, чем в центральную Россию. Встречаются и единичные носители Крантовских среди польской шляхты, что подтверждает «географическую» модель образования: шляхтич, получивший землю Крантово, записывался как Крантовский.

Интересно, что фамилия почти не встречается в форме «Крантов» — это говорит о том, что она не была образована от простого прозвища (как «Иванов» от Ивана), а прошла именно «дворянский» путь через суффикс принадлежности к владению. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были мелкими или средними землевладельцами, а их родовое гнездо носило название, производное от прозвища Крант.