Фамилия Крапаев — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, лежит на поверхности, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданный поворот. Самое прямое объяснение — от слова «крапать», то есть идти мелкому дождю, капать редко и с перерывами. Однако прозвище Крапай вряд ли дали бы человеку за погоду. Скорее, тут работает другой смысл: «крапать» в старых говорах значило «делать крапины, ставить точки, пестрить». Прозвище Крапай мог получить либо ремесленник, наносивший узор точками (например, красильщик тканей или гончар, делавший крапчатую посуду), либо человек с рябым, веснушчатым лицом — «крапаным».

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Крапаев — сын Крапая. Поскольку основа нецерковная и неканоническая, фамилия сформировалась в крестьянской или посадской среде не раньше XV–XVI веков, когда прозвища начали закрепляться за родом. Важно не путать Крапаева с фамилией Крапивин: корни разные, несмотря на созвучие. Крапива — растение, а крап — это точка, пятно.

В ономастике есть и второй, менее очевидный вариант. В некоторых диалектах «крапать» означало «хитрить, лукавить, делать исподтишка». Соответственно, Крапаем могли прозвать не прямого человека, а того, кто действует скрытно, «крапает» свои дела. Эта версия менее распространена, но её приводит словарь русских фамилий, опираясь на северные говоры. Фамилия действительно чаще встречается в Вологодской и Архангельской областях, где такая лексика была в ходу.

С точки зрения словообразования, Крапаев стоит в одном ряду с фамилиями Чичаев (от «чичать» — упрямиться), Ширяев (от «ширять» — размахивать) и другими, где основа — глагол в повелительном наклонении или прозвище от действия. Это типичная модель русского Севера и Поволжья.

Если ваши предки носили фамилию Крапаев, скорее всего, они были не из дворян и не из духовенства — фамилия не встречается в старых родословных книгах. Это фамилия мастерового или крестьянина, которого в деревне отличали либо по внешности (веснушки, рябина), либо по занятию (красильное дело). Географически стоит искать корни в бассейне Северной Двины или Вятки — именно там фиксируются ранние упоминания прозвища Крапай.