Фамилия Крайждан — редкая и неочевидная по происхождению. Её носители, скорее всего, не связаны ни с географическим «краем», ни с «гражданином», хотя на слух эти ассоциации возникают. Разберём словообразовательную модель. Основа «Крайжд-» и суффикс «-ан» — это нетипичная для русских фамилий конструкция. Суффикс «-ан» в русском языке часто указывает на принадлежность к чему-то или прозвищный характер (ср. Горлан, Болван), но в данном случае он скорее указывает на иноязычное, вероятно, западнославянское или балканское влияние.

Наиболее правдоподобная версия — фамилия Крайждан образована от польского или белорусского прозвища Krajżan или Krażdan, которое, в свою очередь, могло произойти от слова «kraj» (край, сторона, родина) с добавлением суффикса, обозначающего жителя. То есть «Крайждан» — это «житель края», «земляк» или «человек из определённой местности». В этом случае фамилия близка по смыслу к польским фамилиям типа Кравжан, Крайовский, но с более архаичным суффиксом. Вторая, менее вероятная версия — связь с румынским или молдавским словом «crai» (король) или «crăișor» (королевич), но фонетически «Крайждан» к этому ближе всего в варианте «Крэйждан», что встречается в Молдове.

География фамилии подсказывает её западное происхождение. Крайжданы встречаются в Беларуси (особенно в Брестской области), на западе Украины (Волынь, Львовщина) и в Польше (форма Krajżan). В России фамилия единична и, вероятно, принесена переселенцами с запада в XIX–XX веках. Это не дворянская фамилия — она не фиксируется в родословных книгах, а скорее крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, привязанных к месту жительства. В отличие от фамилий на «-ский», которые часто давали шляхте, «-ан» указывает на простой люд.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Фамилии Край, Краев, Крайко, Крайнов — все они от «край». Но Крайждан стоит особняком: у него двойной корень, где «ж» — результат палатализации (смягчения) в западнославянских языках. То есть исходное слово звучало как «край-ж-ан», где «ж» — это тот же звук, что в русском «дружба» от «друг». Это редкая деталь: фамилия сохранила архаичный фонетический переход, который в русском языке не закрепился. Поэтому для носителя фамилии Крайждан наиболее вероятная история предков — это западнорусские или польские крестьяне, жившие на окраине села или области, которых соседи называли «крайжанами» — людьми с краю.