Фамилия Крчетова — редкий случай, когда основа спорит сама с собой. На слух она почти совпадает с «Кречетов», но пишется через «рч», а не «реч». Это не опечатка и не вариант написания, а, скорее всего, диалектное произношение или древняя фиксация звука. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «кречет» могли произносить как «крчет» — с выпадением гласной в корне. Такая редукция встречается в старой письменности, где «е» в безударном положении не всегда писали. Поэтому первая и самая вероятная версия: Крчетова — та же фамилия, что и Кречетов, но застывшая в более архаичной или народной форме.

Кречет — это крупный сокол, ценившийся на Руси превыше других ловчих птиц. Княжеская и царская охота с кречетами была делом престижным, а сами птицы считались дорогим подарком. Прозвище Кречет (или Крчет) могли дать человеку за острый взгляд, стремительность, гордую осанку или склонность к охоте. В этом случае фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище + суффикс -ов (женская форма -ова). То есть Крчетовы — это потомки человека по прозвищу Крчет.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «крчет» могло быть искажением слова «крч» — от «корч» (пень, выкорчеванное место). Тогда фамилия могла указывать не на птицу, а на место жительства: человек из Крчетова, то есть из селения, стоящего на вырубке или корче. Но эта гипотеза слабее, потому что фамилия Крчетов встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где «кречет» как птица был хорошо известен.

Примечательно, что фамилия Крчетова — женская форма, а мужская — Крчетов. Встречается она редко, в основном в старых метрических книгах XIX века по Тверской, Ярославской и Вологодской губерниям. Носители фамилии, скорее всего, были из крестьян или мещан, так как дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы. В современной России фамилия малочисленна, что делает её любопытным объектом для локальных генеалогических изысканий.