Фамилия Кремкова — женская форма, мужской вариант — Кремков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кремок. Слово «кремок» в древнерусских говорах имело несколько значений. Самое прямое — «кремень» (твёрдый камень для высекания огня). Прозвище Кремок могли дать человеку с твёрдым, несгибаемым характером, либо тому, кто умел добывать огонь, — кузнецу или оружейнику. В некоторых диалектах «кремок» означало также «кремль» — внутреннюю крепость, поэтому не исключено, что прозвище относилось к жителю кремля или к человеку, который в нём служил.

По словообразовательной модели фамилия относится к патронимическим (отчество по отцу) с суффиксом -ов, который в русском языке присоединялся к основам на твёрдый согласный. То есть Кремков — буквально «сын Кремка». Встречается также вариант Кремковский, но он более редок и образован по польско-украинской модели.

Географически фамилия Кремковы наиболее распространена в центральных областях России — в Тверской, Московской, Ярославской губерниях. Встречается и на Урале, куда фамилия могла попасть с переселенцами в XVII–XVIII веках. Писцовые книги XVI века фиксируют крестьян с прозвищем Кремок в Новгородской земле, что указывает на древность корня.

Стоит различать фамилию Кремков и фамилию Кремлёв. Последняя происходит не от прозвища, а прямо от названия московского Кремля и возникла в среде духовенства или горожан. Кремковы же — потомки простого человека по имени или прозвищу Кремок, и их родовая история уходит в крестьянскую или посадскую среду.