Фамилия Креницкая — женская форма, мужской вариант — Креницкий. Её основа — топоним Креницы или Креница. Таких названий в России и Беларуси несколько: например, деревня Креницы в Псковской области или село Креница в бывшей Черниговской губернии. Фамилию получил человек, который переехал оттуда в другое место: «Иван Креницкий» значит «Иван из Крениц».

Суффикс -ский/-цкий в русской традиции указывает на дворянское или духовное происхождение. В XVIII–XIX веках такие фамилии чаще всего носили священники и мелкопоместные дворяне, реже — выходцы из польской шляхты, где -ski был обычным окончанием. В случае с Креницкими версия с духовенством выглядит правдоподобнее: семинаристов часто записывали по названию села, где служил отец.

Сам топоним Креница может восходить к древнерусскому «креница» — родник, ключ, источник. В некоторых говорах так называли колодец или болотистое место. Если это так, фамилия буквально означает «принадлежащий к роднику» — то есть к селению у источника. В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как типичные для географических прозвищ, перешедших в фамилии через суффикс принадлежности.

Искать однокоренные фамилии стоит среди форм на -ицкий: Креницкий, Креницкая — это редкий случай, когда основа не дала массовых вариантов вроде Креницын или Креничев. Отсутствие распространённых «крестьянских» суффиксов (-ов, -ин) косвенно подтверждает, что носители фамилии не относились к низшим сословиям.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая: в основном в западных областях России, на границе с Беларусью, и в самой Беларуси. Это согласуется с географией топонимов на -ица, характерных для этих земель.