Фамилия Креницына хранит в основе редкое слово, которое сегодня почти вышло из обихода. Её ядро — «креница», в северных и псковских говорах так называли родник, ключ или колодец. Корень тот же, что в слове «кренить» (наклонять, черпать), но прозвище Креница давали не просто так: так могли назвать человека, жившего у источника, либо того, кто копал колодцы. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозванием, особенно на новгородских и псковских землях, где слово «креница» было в ходу.

Фамилия образована по типичной для русского севера модели: от основы на -а с помощью притяжательного суффикса -ин. Креница → Креницын — «сын Креницы». Окончание -а в современной форме (Креницына) указывает на женскую ветвь рода или на принадлежность к семье.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. В отличие от массовых «речных» фамилий (Озеров, Ручкин), Креницына редка уже потому, что её основа — диалектное слово, не понятное жителю средней полосы. В переписях XIX века носители фамилии фиксируются в основном в Олонецкой и Архангельской губерниях, что подтверждает северное происхождение.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «крень» — так в некоторых говорах называли смолистую древесину или корягу. Но она хуже объясняет суффикс -иц-, который прямо указывает на уменьшительную форму «креница» (маленький родник). Поэтому первая гипотеза надёжнее. В любом случае, предки современных Креницыных — люди, тесно связанные с землёй и водой: либо крестьяне, жившие у ключа, либо мастера-колодезники.