Фамилия Крешихин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище или искажённое личное имя. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «человек из семьи того-то». Значит, предка звали Креша или Креших. Но что стоит за этим прозвищем?

Самая вероятная версия — связь с топонимом. В России есть несколько речек и деревень с названием Креша, Крешино, Крешево. Эти названия, в свою очередь, могли произойти от диалектного слова «кресать» — высекать огонь, добывать искру. Но для фамилии логичнее другое: «креш» или «креша» в южнорусских говорах иногда называли кремень или кресало — инструмент для добычи огня. Прозвище Креша мог получить человек, который носил с собой кресало, торговал им или, в переносном смысле, был «искристым», бойким, горячим. Тогда Крешихин — «сын Креши».

Менее вероятная, но допустимая версия — это искажение от канонического имени Кир (греч. «господин, владыка») или его уменьшительной формы Кирша. В народном произношении «Кирша» могло перейти в «Креша», особенно в регионах с аканьем. По этой модели, Крешихин — потомок человека по имени Кир (Кирша). Подобные переходы (Кирилл → Крил, Кир → Креша) встречаются в русской ономастике, но для фамилии Крешихин эта версия слабее, потому что нет массовой фиксации имени Креша в документах.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской губерниях. Это зона, где названия по ремёслам и орудиям труда были обычны. Сословно Крешихины — почти наверняка крестьяне или посадские люди, никакой связи с дворянством нет. В писцовых книгах XVII–XVIII веков таких фамилий не встречается, что тоже косвенно указывает на позднее, «уличное» происхождение: прозвище Креша закрепилось как фамилия уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по отцу или по характерной черте.

Итог: скорее всего, ваш предок был человеком, которого в деревне звали Креша — либо по его занятию (кремень, огниво), либо по характеру. Фамилия редкая, и в этом её ценность: она не размыта в массе Ивановых и Петровых, а хранит конкретное, почти осязаемое прозвище.