Фамилия Крейцума — редкий случай, когда исходное слово не обросло типовыми русскими суффиксами. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые превратили бы её в привычную «Крейцумов». Перед нами латышская или, реже, литовская фамилия, записанная в женском роде (окончание -а). Если бы речь шла о мужчине, фамилия звучала бы как Крейцумс.

Корень восходит к латышскому kreiss — «левый» или «левша». В прибалтийской ономастике такие прозвища давали человеку, который всё делал левой рукой, либо тому, кого считали неловким или «неправильным» (от значения «левый» как «кривой, не тот»). Суффикс -um- в латышском языке образует существительные со значением качества или свойства. Таким образом, Крейцум — это «левизна» или «леворукость», а Крейцума — буквально «та, что с левой рукой» или «левша».

В XIX веке, когда шла активная русификация Прибалтики, латышские фамилии часто записывали на русский манер, но в данном случае окончание сохранили. Встречается фамилия преимущественно в Латвии, а также среди потомков латышских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда крестьяне уезжали в ходе столыпинской реформы. В метрических книгах православных церквей Рижской епархии за 1880–1900-е годы можно найти записи о крестьянах Крейцумах — без указания сословной принадлежности, просто как о крестьянах-латышах.

Стоит отличать её от фамилии Крейцер — та немецкая, от слова «крест» (Kreuz). У Крейцумы совсем другая логика: она не про крест, а про левую руку. И если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был латышским крестьянином, а прозвище получил за то, что был левшой — в те времена это считалось заметной и не всегда одобряемой особенностью.