Фамилия Криеванс — редкий случай, когда происхождение почти прозрачно, но язык-источник нужно угадать. В основе лежит прозвище Криева, а оно восходит к латышскому прилагательному krievs — «русский». В старых формах, особенно в латгальских говорах, слово звучало как krieva, отсюда и основа. Прозвище, скорее всего, давали человеку по этническому признаку: так могли назвать русского по происхождению, жившего среди латышей или латгальцев.

Сама фамилия образована при помощи суффикса -āns (в русской передаче — -анс). Это типичный латгальский патронимический формант, указывающий на принадлежность: Криеванс буквально означает «сын (или потомок) Криевы». Латгальцы — балтийская народность, которую одни исследователи считают этнографической группой в составе латышей, другие — самостоятельным народом со своим литературным языком. Фамилии на -āns распространены именно в Латгалии, исторической области на востоке Латвии.

Таким образом, фамилия Криеванс — не русская и не польская, а латгальская по форме, хотя корень у неё славянский. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью происходит из Латгалии, и его предок (носитель прозвища Криева) был либо русским, либо человеком, которого окружающие устойчиво связывали с русскими. Встречаются варианты написания: Криеван, Криеванис, но форма с конечным -с (Криеванс) — самая характерная для латгальской ономастики.