Фамилия Криеван — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить самые очевидные, но маловероятные версии (вроде связи с латышским «krievs» — русский, что дало бы скорее Криевс), то наиболее правдоподобной выглядит связь с древнееврейским именем или прозвищем. Основа «Криев» может восходить к ивритскому корню, означающему «зову», «призываю» (ср. «крия» — чтение, воззвание в синагогальной практике). В таком случае Криеван — это патроним, образованный с помощью суффикса -ан, который в восточноевропейских еврейских фамилиях часто указывал на принадлежность к роду или профессию отца. То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Криев, возможно, чтеца Торы или человека, выполнявшего роль глашатая в общине.

Модель образования здесь необычна для русских фамилий, где преобладают суффиксы -ов, -ин, -ский. Суффикс -ан (как в фамилиях Берман, Гольдман) типичен для ашкеназской ономастики, особенно на территориях, входивших в черту оседлости (Польша, Украина, Беларусь). Поэтому география фамилии Криеван, скорее всего, связана с еврейскими местечками бывшей Речи Посполитой или Юго-Запада Российской империи. Встречаемость фамилии в современной России или странах СНГ может быть следствием миграций конца XIX — начала XX века.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от тюркского или кавказского корня, где «крие» могло означать что-то вроде «кривой» или «изогнутый» (сравните с азербайджанским «əyri» — кривой), но адаптация в форме Криеван для тюркских языков нехарактерна. Приставка «кри-» в славянских языках обычно связана с «кричать» или «кривой», но суффикс -еван даёт здесь нестандартное сочетание, которое не укладывается в славянскую словообразовательную модель. Таким образом, наиболее обоснованной остаётся версия о еврейском патрониме, образованном от имени или прозвища, связанного с религиозной функцией.