Фамилия Криони образована от прозвища Крион, которое восходит к греческому слову kriov, что значит «баран». Возможно, Крионом прозвали того, кто занимался разведением овец либо чем-либо напоминал барана внешне (например, имел кудрявые, то есть похожие на овечье руно, волосы).