Фамилия Крипкая — редкий случай, когда написание напрямую указывает на регион происхождения. В отличие от привычной русской формы «Крепкий», здесь сохранилось украинское «крiпкий» — то есть «крепкий». Именно украинский говор дал фамилии её нынешнее звучание: буква «и» вместо «е» выдает южное, малороссийское происхождение.

Прозвище Крипкий, от которого образована фамилия, могло относиться и к физической силе, и к душевной стойкости. Коренастого, плотного человека или же человека с несгибаемым характером так и называли — Крипкий. Впрочем, не исключено, что это было не прозвище, а охранительное имя, данное младенцу: называя сына Крипким, родители как бы «закрепляли» за ним здоровье и силу на всю жизнь. Такие имена-пожелания были распространены в народной среде.

Фамилия образована по типичной для южнорусских и украинских земель модели: основа «Крипк-» плюс окончание «-ая» (женский род) или «-ий» (мужской). В русском языке фамилии на «-ий» нередко переходили в форму на «-ой», но здесь этого не произошло — ещё одно доказательство, что фамилия сложилась именно в украинской языковой среде, где прилагательное «крiпкий» осталось неизменным.

Искать носителей фамилии стоит прежде всего в регионах, исторически связанных с Украиной: на Слобожанщине, в Черниговской и Полтавской губерниях. Встречается она и на Кубани, куда переселялись запорожские казаки. Со временем часть носителей могла перейти на русское написание «Крепкая», но первоначальная форма «Крипкая» сохранилась у тех, кто держался местного говора.

Любопытно, что фамилия не имеет никакого отношения к глаголу «крипеть» или чему-то скрытому, тайному (от лат. crypta) — это ложная этимология. Корень здесь чисто славянский, от общеславянского *krěpъ — «крепкий, прочный».