Фамилия Крискович образована по распространённой восточнославянской модели от прозвища или имени, к которому добавили суффикс -ович (указывающий на принадлежность: «сын Криско» или «потомок Криско»). Сама основа Криско — предмет спора этимологов, и здесь есть две основные версии.

Первая и самая правдоподобная связывает прозвище Криско с украинским словом «криси» — так называют широкие поля у шляпы, а также края посуды или борта лодки. Человек, носивший широкополую шляпу, мог получить прозвище Криско по характерной детали внешности или одежды. Такие «вещные» прозвища, данные по предмету гардероба, — обычное дело в народной ономастике. Позже это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия.

Вторая гипотеза менее убедительна, хотя и встречается в любительских толкованиях. Она возводит основу к католическому имени Кристиан (от лат. Christianus — «христианин»). В этом случае фамилия должна была звучать как Кристианович или, в упрощённом виде, Кристьянович. Форма «Криско» из имени Кристиан — слишком сильное сокращение, нехарактерное для славянской традиции, где от полных имён обычно образуются фамилии через суффиксы (Кристианов, Кристьянов), а не через уменьшительное -ко. Поэтому версия с украинским «криси» выглядит логичнее и ближе к языковой реальности.

Суффикс -ович в фамилии указывает на её происхождение в среде, где была сильна традиция отчеств (западные и южные регионы Российской империи, Украина, Беларусь). В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, такие формы на -ович долго сохраняли значение прямого родства и часто не закреплялись за крестьянами, а бытовали у казачества, мещан и шляхты. Так что предок Крисковичей мог быть не просто ремесленником или крестьянином, а человеком, чьё прозвище было записано в официальных документах как именование по отцу.

Итог: фамилия Крискович, скорее всего, украинского или западнорусского корня. Предка прозвали Криско за широкополую шляпу (или за «края» в переносном смысле), а его дети стали Крисковичами.