Фамилия Крицкие (исходная форма — Крицкий) образована от личного прозвища Крица. В основе фамилии лежит нарицательное слово «крица» — так называли свежую глыбу вываренного из чугуна железа, которую помещали под водяной молот для проковки и превращения в полосовое железо. Прозвище Крица могли дать рабочему на железоделательном заводе — кричному мастеру или подмастерью.

Однако значение прозвища не исчерпывается одной профессией. В костромских говорах «крицей» называли человека, насквозь промокшего. А в юго-западных областях слово «крица» означало «польская рожь» — так могли прозвать того, кто её выращивал или торговал ею. Таким образом, фамилия Крицкий могла возникнуть в разных регионах независимо, и её носители не обязательно связаны общим предком.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: основа Криц- плюс суффикс -ский. Этот суффикс чаще всего указывал на принадлежность к местности или роду, но в случае прозвищ он мог просто оформлять фамилию по образцу дворянских и панских родов. Вариант Крицкие — форма множественного числа, характерная для обозначения целого рода или семьи.

Дополнительный контекст: фамилия встречается не только у русских, но и у белорусов и украинцев. В польской ономастике существует аналогичная фамилия Kricki, что может указывать на западнорусское или шляхетское происхождение части носителей. Точное место и время возникновения фамилии Крицкий установить сложно — процесс формирования фамилий шёл несколько столетий, и одна и та же фамилия могла появиться в разных семьях независимо.