Фамилия Кривогбченко — редкий случай, когда ударение ставит загадку. Если оно падает на второй слог (Кривогбченко), то в основе лежит корень «горб». Если на третий (Кривогбченко) — корень «гоб» или «гоп», что почти невероятно для русской ономастики. Разберём первый, очевидный вариант.

Фамилия образована по украинской модели: прозвище Кривогбб (кривой горб) плюс суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был типичен для казацкой старшины и крестьян Поднепровья. Прозвище могли дать человеку с искривлённой спиной или сгорбленной осанкой. Однако в народной речи «горб» часто означал не только физический изъян, но и упрямство, нелюдимость («горбатого могила исправит»). Так что предок мог быть не столько больным, сколько несговорчивым одиночкой.

Версия с ударением на третий слог маловероятна: корень «гоб» в древнерусском означал «обилие, богатство» (отсюда «гобзина» — урожай), но в фамилиях он почти не встречается. «Гоп» — и вовсе звукоподражание прыжку. Скорее всего, это поздняя ошибка переписчика или диалектное произношение, где «о» под ударением перешло в «а» (Кривагбпченко), но письменный вариант закрепился с «о».

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и юга России. В метрических книгах XIX века её носители — преимущественно крестьяне и мещане Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: суффикс -енко редко поднимался выше казацкой старшины.

Однокоренные фамилии — Кривогббов, Горбенко, Кривогбб — встречаются чаще, но Кривогбченко выделяется двойной «деформацией» основы: сначала кривизна, потом горб. Это редкий случай, когда прозвище описывало не один признак, а два, причём второй усиливал первый.