Фамилия Кроатова — редкий для России случай, когда в основе лежит не прозвище и не имя, а этноним, причем неожиданный. Вопреки возможной ассоциации с крокодилами, корень здесь — «кроат», устаревшее и диалектное название хорвата. В русских говорах и документах XVII–XIX веков выходцев из Хорватии (и шире — с Балкан) нередко называли кроатами. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, был хорватом по происхождению либо получил это прозвище за внешность, говор или манеру одеваться, напоминавшую южных славян.

Женская форма Кроатова указывает на то, что фамилия образована по стандартной восточнославянской модели через суффикс -ов. Первоначально это было притяжательное прилагательное: «Кроатова» — дочь или жена Кроата. Мужской вариант — Кроатов. Фамилия могла возникнуть в среде, где контакты с иностранцами были обычным делом: в приграничных областях, в казачьей среде, среди купцов или в армии. Встречается она в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с миграционными потоками и военными поселениями.

В ономастике фамилии от этнонимов считаются одной из древнейших групп, но Кроатова стоит особняком. Если «Татаринов», «Немцов» или «Греков» — фамилии частые, то «Кроатов» — большая редкость. Это говорит о том, что прозвище дали не случайному прохожему, а человеку, чья «хорватскость» была яркой и запоминающейся чертой: возможно, он был единственным хорватом в округе. Важно и то, что в русском языке слово «хорват» вытеснило более старую форму «кроат» (через польское посредство или из латинского Croat), поэтому фамилия сохранила архаичное звучание, которое сегодня может вводить в заблуждение.

В написании возможна путаница с фамилией Кротов (от слова «крот»), но это совершенно разные истории. Кроатова — не про животное, а про этнические корни. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в документах, где упоминаются военные, казаки или переселенцы с Балкан — именно там скорее всего обнаружится тот самый «кроат», давший начало фамильному дереву.