Фамилия Круклинская — редкая, и её разбор требует внимания к окончанию. Типичный суффикс -ск- указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от географического названия — скорее всего, от имени населённого пункта Круклино или Круклин. Такие фамилии чаще всего принадлежали дворянству или духовенству: первые получали их по названию поместья, вторые — по месту службы или рождения, часто при поступлении в семинарию. Однако, учитывая редкость фамилии, нельзя исключать, что Круклинские — это ветвь польской или белорусской шляхты, где суффикс -ский был особенно распространён и указывал на владение землёй.

Корень «крукл-» почти наверняка восходит к слову «круг» или его диалектным вариантам. В польском языке «krąg» (круг) или «krągły» (круглый) могли лечь в основу прозвища, а затем и названия деревни. В русских говорах «крук» иногда означало «крюк», «изгиб», «поворот» — это могло быть прозвищем человека с характерной походкой или живущего на излучине реки. Таким образом, первым носителем фамилии мог быть помещик из усадьбы Круклино или священник, взявший фамилию по названию прихода.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современным Беларуси, Польше и западным областям России. Встречается она крайне редко, и её носители, скорее всего, имеют корни в мелкопоместной шляхте или крестьянстве, которое получило фамилию при переписях XIX века по названию деревни. Интересно, что вариант «Круклинская» с окончанием -ая — типично русская адаптация польской формы «Krukliński», где суффикс -ин- мог быть топонимическим указателем на принадлежность к роду из Круклина.

Спорных версий у этой фамилии немного. Соблазнительно связать её с «круком» (вороном в польском), но тогда основа была бы «Крук» + «-линский», что логически слабее: «Круклин» — это скорее «круглый», чем «воронье место». Поэтому версия с кругом или изгибом выглядит правдоподобнее, хотя окончательного ответа без документов XVI–XVII веков не дать.