Фамилия Крутчинская — женская форма фамилии Крутчинский, и её происхождение напрямую связано с топонимом. В основе лежит название населённого пункта — скорее всего, деревни или села Крутчино, Крутча или Крутчинка. Такие названия встречаются в разных регионах России, особенно в центральных и южных областях, но чаще всего — на территории бывшей Смоленской губернии и в Черноземье. Корень «крут-» указывает на крутой берег, обрыв или изгиб реки: «круча», «крутой яр». Соответственно, поселение Крутчино стояло на крутом месте, и его жители становились Крутчинскими — то есть выходцами оттуда.

Суффикс -ск- в этой фамилии типичен для дворянских или служилых родов, а также для фамилий, образованных от географических названий. В XVIII–XIX веках такую модель активно использовали священники и мещане, получавшие фамилии при поступлении в семинарию или при переезде в город. Крутчинские могли быть как потомками крестьян, переселившихся из деревни Крутчино, так и духовными лицами — нередко семинаристам давали фамилию по месту рождения или по названию прихода.

Интересная деталь: в отличие от более массовых фамилий на -ов/-ев, Крутчинская — относительно редкая. Она не попала в число распространённых дворянских родов, и её носители в основном принадлежали к мещанскому или крестьянскому сословию. В документах XIX века встречаются Крутчинские среди однодворцев (особая категория мелких землевладельцев) на юге России.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Крутча — от слова «крутить» (вертеть, изворачиваться). Так могли назвать человека с неспокойным, «крутым» характером или того, кто занимался витьём верёвок. Однако в случае с фамилией на -ский топонимическое происхождение убедительнее: такие фамилии редко образуются напрямую от прозвищ, если только прозвище не стало названием целой деревни.

Итог: если вы Крутчинская, ваши предки, скорее всего, жили на крутом берегу реки или в селе с похожим названием. Фамилия указывает на географическое, а не профессиональное происхождение, и её редкость говорит о том, что родовое гнездо было небольшим.