Фамилия Крычанова — женская форма от Крычанов, и её происхождение почти наверняка связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Основа «крыч» в русских говорах имела несколько значений, и самое вероятное из них — «крик, шум, громкий голос». Человека с зычным голосом, любителя покричать или задиру могли прозвать Крычом или Крыкалом. От такого прозвища через притяжательное прилагательное («чей?» — Крычанов) и возникла фамилия. Модель образования — суффикс -ов-, самый массовый в русском ономастиконе, указывающий на принадлежность: «сын Крычана» или «человек из рода Крычана».

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает корень с диалектным «крычить» в значении «резать, крошить» (например, капусту). В этом случае Крычан — прозвище мясника, резника или просто человека с резкими, рубящими движениями. Однако в ономастике чаще фиксируется именно звуковая, «голосовая» мотивация: фамилии Крикунов, Кричагин, Крычанов стоят в одном ряду. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит такие основы к группе прозвищ по внешним или поведенческим признакам.

Географически фамилия Крычанов (и Крычанова) встречается не повсеместно, а тяготеет к южнорусским и волжским регионам, особенно к Саратовской, Волгоградской и Ростовской областям. Это косвенно подтверждает народный, а не книжный характер фамилии: в центральных и северных губерниях чаще фиксировались формы с суффиксом -ин (Крычин) или с другим корнем. Социально Крычановы, скорее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды, где прозвища были живыми и привязывались к характерным чертам человека.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «о» — Крычонова. Это не ошибка, а отражение акающего произношения, свойственного южнорусским говорам. В письменных источниках XIX века (ревизских сказках, метрических книгах) обе формы встречаются как варианты одной фамилии. Таким образом, современный носитель фамилии Крычанова может быть потомком либо громогласного крикуна, либо расторопного резника — точное значение утрачено, но живая основа слова сохранилась.