Фамилия Кценко — редкий случай в русской ономастике, где основа, скорее всего, имеет не славянское, а тюркское происхождение. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерное для русских фамилий стечение согласных «кц». Это подсказка, что корень слова мог быть заимствован или адаптирован.

Словообразовательная модель проста: суффикс -енк- (украинский вариант -енко) указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. Такие фамилии часто означали «сын» или «потомок» человека, названного в основе. В данном случае основа — «Кц» или «Кца». Поскольку самостоятельного славянского слова с таким корнем нет, логичнее всего предположить, что это усечённая форма тюркского имени или прозвища. Например, от тюркского «кюч» или «кюц» — «сила», «могущество». В таком случае Кценко — потомок человека по прозвищу Силач или Могущественный.

Менее вероятная, но допустимая версия — искажение при переписи. Фамилия могла изначально звучать как Куценко (от «куцый» — короткохвостый, неполноценный), но со временем, из-за особенностей местного говора или ошибки писаря, потеряла гласную «у». Однако для этого нет устойчивых диалектных закономерностей, поэтому версия с тюркским корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где было сильное влияние тюркских народов (крымских татар, ногайцев). В центральных и северных регионах России она практически не встречается. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим — фамилии на -енко в массе своей принадлежали простым сословиям.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: Кценко — не случайный набор букв, а след культурного контакта, где славянский суффикс прирос к иноязычной основе. Других версий, подкреплённых данными, нет.