Фамилия Куенапур — случай, когда внешний облик слова сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная, причём довольно редкая. Её основа не разлагается на привычные для русского уха корни, а суффикса -пур в славянской ономастике не существует. Это ключ к верному направлению поиска.

С наибольшей вероятностью Куенапур — это фамилия, образованная от географического названия. В её основе лежит топоним, скорее всего, из языков тюркской или финно-угорской группы. Окончание -пур характерно для названий рек и местностей на севере европейской части России и в Сибири, особенно в хантыйском и ненецком языках. Например, реки Ай-Пур, Етыпур, или знаменитый Ханыпур. В этих языках «пур» может означать «река», «протока» или «болото». Первая часть — «Куена» — может быть искажённым местным названием озера, урочища или личным именем.

Таким образом, фамилия Куенапур почти наверняка происходит от названия реки или поселения Куенапур (или близкого по звучанию). Человек, получивший такую фамилию, мог быть выходцем из местности, расположенной на реке с таким именем, либо его предки переселились оттуда и получили прозвище по месту прежнего жительства. В русской традиции такие фамилии часто оформлялись без дополнительных суффиксов, просто перенося топоним в фамилию, особенно если он был длинным или неудобным для русификации.

Модель образования здесь — бессуффиксная, оттопонимическая. Фамилия не получила типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский, что говорит о её относительно позднем закреплении в документах, возможно, уже в XIX-XX веках, когда фиксация фамилий шла по живому произношению. Сословно носители такой фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан северных губерний (Архангельской, Тобольской, Томской) или из числа коренных народов Сибири, переходивших на русские фамилии.

Версия о финно-угорском происхождении (коми, удмуртском) тоже возможна, но менее вероятна, так как в этих языках формант -пур встречается реже, чем в самодийских и обско-угорских. Тюркская этимология (например, от «куен» — «солнце» или «кун» — «день» + «апур» — искажённое «абыз» или что-то подобное) выглядит натянутой и не подкрепляется типовыми тюркскими фамильными моделями.

Итог: фамилия Куенапур — редкий топонимический след, уводящий на север Западной Сибири или в бассейн реки Пур. Её носитель может с высокой долей уверенности считать, что его предки жили на берегах реки или в стойбище, название которого со временем превратилось в фамилию.