Фамилия Куеников — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным занятием. Её ядро — слово «куеник», которое в русских говорах означало мастера по изготовлению или ремонту обуви, то есть сапожника. Такая модель образования — от названия ремесленника через суффикс -ик — встречается нечасто: обычно фамилии от профессий образуются напрямую (Сапожников, Кузнецов), а «Куеников» добавляет промежуточную ступень, где «куеник» — это сам человек по роду деятельности. Суффикс -ов в финале стандартно указывает на принадлежность: «сын куеника».

Само слово «куеник» — диалектное, и географически оно привязано к северо-западным и центральным областям России, особенно к новгородским и псковским землям. Там в говорах «куени» или «куеник» называли сапоги, а «куеничать» — заниматься сапожным ремеслом. Корень, вероятно, восходит к финно-угорскому субстрату, что типично для северной лексики: похожие звучания есть в карельском и вепсском языках, где обозначали кожаную обувь. Таким образом, предок современного носителя фамилии был не просто сапожником, а носителем локального, возможно, даже архаичного термина.

Встречаются и альтернативные объяснения, но они слабее. Например, от имени или прозвища Куеня — уменьшительной формы от Кузьма или Кондратий. Однако такая версия не объясняет суффикса -ик: от имени Кузьма ждали бы Кузьмиков, а не Куеников. Куда правдоподобнее, что перед нами прозвище по занятию, которое со временем закрепилось как фамилия. Сословной привязки у неё нет: и крестьяне, и мещане могли получить такое прозвище, если в семье держали сапожное ремесло.

Искать фамилию стоит в архивных записях Новгородской, Псковской, Тверской губерний — именно там «куеник» было словом живым. В южных говорах оно не встречалось, поэтому современная география фамилии, скорее всего, сохраняет эту северную привязку.