Фамилия Куенков образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Куенко, прозвище или мирское имя в украинской или южнорусской огласовке. Суффикс -енко на юге России и Украине традиционно означал «маленький» или «сын» (как в фамилиях Шевченко, Коваленко). То есть Куенко — это уменьшительная форма от какого-то имени или прозвища Куй, Куя, Куян. Что скрывается за этим корнем?

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «куй» — в некоторых говорах так называли кузнеца, человека, который «кует» металл. Тогда Куенко — «сын кузнеца» или «маленький кузнец». Подтверждение находим в фамилиях-близнецах: Куев, Куенов, Куйков — все они тяготеют к южнорусским и украинским землям, где кузнечное ремесло было особенно распространено. Фамилия Куенков — это уже русифицированная форма: переселившись в великорусские губернии, носитель украинского прозвища Куенко получил окончание -ов по московскому образцу.

Менее вероятно, но не исключено, что корень восходит к тюркскому «куй» — «песок» или к древнерусскому имени Куян (от тюркского «куян» — «заяц»). В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где был активен контакт с тюркскими народами. Но большинство ранних записей Куенковых (XVII–XVIII века) фиксируются именно на юге России — в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях, что крепче связывает фамилию с кузнечным прозвищем.

Географически Куенковы — фамилия нечастная, но устойчивая. В переписях XIX века ее носители — в основном государственные крестьяне и однодворцы (потомки служилых людей на южных рубежах). Это подтверждает бытовое, ремесленное происхождение: предки Куенковых занимались обработкой металла, а их прозвище перешло в фамилию, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии после отмены крепостного права.