Фамилия Куевда — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою основу и ударение. В ней нет типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому она стоит в ряду так называемых «нестандартных» фамилий, которые закрепились в документах в исходной форме прозвища. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где суффикс часто не добавляли, если прозвище и так звучало как законченное слово.

Основа фамилии — «куевда». В украинском языке это слово имеет два основных значения. Первое, наиболее вероятное: «куевда» — это южное название большого кузнечика, кобылки или саранчи. Второе, более редкое и диалектное: так могли назвать неуклюжего, неповоротливого человека или, наоборот, того, кто постоянно суетится и мечется, как насекомое. Оба значения могли лечь в основу прозвища.

Прозвище Куевда, скорее всего, дали человеку по внешнему сходству или по манере поведения. В крестьянской среде такие прозвища были обычным делом: их давали не в обиду, а для точного узнавания человека в общине. Фамилии на -да (Куевда, Кривда, Правда) часто имеют южнорусское или украинское происхождение и несут в себе оттенок бытовой характеристики.

Географически фамилия Куевда встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины. В дореволюционных переписях она фиксировалась среди казачества и крестьянства Черниговской, Полтавской, Харьковской губерний. Сословная принадлежность носителей — почти исключительно крестьяне и казаки, реже мещане. Дворянских родов Куевда не известно.

С точки зрения словообразования, фамилия Куевда стоит в одном ряду с такими же «прозвищными» фамилиями, как Бандура, Голота, Нехода. Все они образованы напрямую от нарицательных слов без дополнительных суффиксов, что делает их особенно ценными для историков языка — они донесли до нас живую народную речь XVIII–XIX веков.