Фамилия Куфонина — одна из тех, где разбор начинается не с корня, а с суффикса. Она женская по форме, мужской вариант — Куфонин. Принадлежит к самому массовому типу русских фамилий на -ин, которые образовывались от основ на -а/-я. Вопрос в том, что легло в основу: прозвище, имя или редкое слово.

Корень «куфон» в русском языке нечастый. Самая прямая версия — прозвище Куфоня от диалектного глагола «куфонить» или «куфать». В северных и сибирских говорах так могли сказать про человека, который возится, копается, делает что-то медленно и неловко, или же, наоборот, про того, кто напускает туману, морочит голову. В архангельских говорах «куфа» — это нечто несуразное, мешковатое. Прозвище могло закрепиться за нерасторопным работником или за хитрецом.

Менее вероятная, но возможная версия — от крестильного имени. В православных святцах есть имя Куф (от греческого «куфос» — лёгкий, пустой, но в переносном смысле — незначительный, малый). Уменьшительная форма Куфоня вполне могла бытовать в народе, как Тимофей превращался в Тимоху, а Куф — в Куфоню. Однако имя Куф всегда было редким, встречалось в основном в монашеской среде, поэтому эта версия слабее прозвищной.

Географически фамилия Куфонин (и Куфонина) тяготеет к северу и северо-востоку европейской России. В переписях XVII–XVIII веков носители встречаются в Вологодской, Вятской и Пермской губерниях. Это косвенно подтверждает диалектную природу прозвища: именно в тех краях слово «куфа» было в ходу. Сословно предки Куфониных, скорее всего, были государственными черносошными крестьянами — не крепостными, а лично свободными землепашцами, что объясняет, почему фамилия не ушла в дворянство, но и не исчезла.

Есть ещё один любопытный поворот: в некоторых южнорусских и украинских говорах «куфайка» — это стёганая куртка, а «куфонина» могла бы означать «принадлежащая тому, кто шьёт куфайки» или «относящаяся к куфайке». Но это уже натяжка: суффикс -ин в фамилиях почти никогда не образуется от названий предметов одежды на -ка, для этого есть -ов (Куфайков). Так что основная версия — прозвище от северного диалектного слова — остаётся главной.