Фамилия Кугубаева образована от мужской формы Кугубаев, и её происхождение уходит корнями в тюркские языки. Основа фамилии — имя или прозвище Кугубай, которое состоит из двух частей: «кугу» (в разных тюркских наречиях может означать «синий», «небесный», «священный» или «лебедь») и распространённого именного компонента «бай» (богатый, хозяин, господин). Таким образом, Кугубай — это «синий (или священный) богач» либо «лебедь-господин», что было типичным для тюркских имён-пожеланий богатства и удачи.

Суффикс -ев (вариант -ов после мягких согласных и шипящих) указывает на принадлежность: Кугубаев буквально значит «сын Кугубая» или «из рода Кугубая». Такая модель образования фамилий характерна для народов Поволжья и Урала, особенно для башкир и татар, где русский патронимический суффикс наложился на тюркскую основу. Встречаемость фамилии Кугубаева в современной России сосредоточена в Оренбургской области и Башкортостане — это зона исторического расселения башкирских родов.

Одна из деталей, которая выделяет эту фамилию среди прочих, — возможная связь с этнонимом «кугу» у марийцев (где «кугу» означает «большой»). Однако для фамилии Кугубаева марийская версия менее вероятна: в марийской ономастике компонент «бай» почти не встречается, тогда как в тюркской традиции он повсеместен. Поэтому надёжнее считать исходным тюркское имя Кугубай, которое могло принадлежать родоначальнику — зажиточному скотоводу или воину.

Сословно носители фамилии относились к башкирским тептярям или государственным крестьянам — в ревизских сказках XVIII–XIX веков Кугубаевы записаны как рядовые общинники без дворянского статуса. Фамилия не имеет вариантов написания с «а» на конце в мужской форме (Кугубаев, а не Кугубаев), что тоже указывает на её позднее оформление уже под русским делопроизводством.