Фамилия Кугуенко образована от древнетюркского имени Кугуй. В его основе лежит слово «кугу», которое в чагатайском (староузбекском) языке означало «лебедь». К этому корню добавили уменьшительно-ласкательный аффикс -уй, так что имя Кугуй можно перевести как «лебедушка» или «лебёдка». У булгаро-татар имя бытовало в формах Кугеш и Кугуш, встречалось оно и у марийцев. До сих пор имя Кугуй довольно часто дают мальчикам у татар.

Украинский суффикс -енко, который входит в состав фамилии, указывает на происхождение носителя: буквально «маленький» или «потомок Кугуя». Такая модель типична для восточнославянской ономастики, особенно для Левобережной и Слободской Украины, где фамилии на -енко массово закрепились в XVI–XVII веках. Таким образом, фамилия Кугуенко — это не просто калька с имени, а указание на родство: предок человека с такой фамилией был сыном или внуком человека по имени Кугуй.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где исторически были сильны контакты с тюркскими народами. Встречается она нечасто, что объясняется исходной редкостью самого имени-основы. Другие версии происхождения, например, от прозвища, связанного с птицей, менее правдоподобны: тюркская антропонимия с уменьшительным аффиксом — более прямой и убедительный путь образования, чем бытовое прозвище.