Фамилия Кугурушева — женская форма, мужская — Кугурушев. В её основе лежит прозвище или имя Кугуруш. Слово это звучит не по-русски, и корни фамилии, скорее всего, тюркские. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — редкий для русских фамилий суффикс -ушев. Обычнее суффикс -ов или -ев, а здесь цепочка длиннее: -ур + -уш + -ев. Такая модель часто встречается в фамилиях, образованных от прозвищ с уменьшительно-ласкательными или уничижительными суффиксами тюркского происхождения. Основа «Кугуруш» могла быть производной от имени или слова «Кугура», которое, в свою очередь, восходит к тюркскому «кюгур» или «кёгюр» — голубь, сизый. В тюркских языках встречаются личные имена Гюгюр, Кюгюр, которые давали детям, желая им кротости или красоты, сравнивая с голубем. Суффикс -уш здесь выполняет ту же роль, что русский -ушк- или -ик-: делает имя ласкательным, «Кугуруш» — маленький голубь, голубок.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная, связывает фамилию с диалектным словом. В некоторых южнорусских говорах «кугуруза» — это кукуруза. Тогда Кугурушем могли прозвать человека, выращивавшего кукурузу, или того, кто был похож на початок — например, полного или с редкими зубами. Но это скорее народная этимология: в говорах слово «кугуруза» закрепилось поздно, и прозвище от него образовывалось бы как Кугурузин или Кугурузов, а не Кугурушев.

Географически фамилия Кугурушев редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где традиционно сильны тюркские влияния (Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье). Это подтверждает первую версию: предки носителя фамилии могли быть из числа крещёных татар или башкир, либо русских, долго живших в тюркоязычной среде и перенявших прозвище. Сословно — скорее всего, крестьяне или мещане. Известных общественных деятелей, учёных или спортсменов с такой фамилией нет, что говорит о её локальном бытовании.

Итак, фамилия Кугурушева образована от тюркского прозвища Кугуруш (голубок) с помощью русского патронимического суффикса -ев. Это типичный пример, когда тюркское имя обрусело, вписавшись в русскую словообразовательную модель. Носительница фамилии может считать, что её предок был человеком с мягким, «голубиным» нравом.