Фамилия Кугувалова — женская форма фамилии Кугувалов, и её разбор стоит начать с неочевидного, но самого интересного: суффикса -ова и основы на -ал. В русских фамилиях суффикс -ов (-ев) стандартно указывает на принадлежность («чей?»), но основа Кугувал — редкая и нестандартная. Она не от христианского имени, не от названия профессии и не от географического названия вроде Кугуй или Кугуша. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от двух корней: тюркского «кугу» (лебедь, иногда — «сильный», «могучий») и тюркского же «вал» (сын, потомок, либо «большой», «великий»). В таком случае Кугувал — это «сын лебедя» или «великий лебедь», что для степных и кочевых народов (ногайцев, башкир, татар) было типичным тотемным или уважительным прозвищем.

Вторая версия, менее поэтичная, но лингвистически более надёжная: Кугувалов — это русифицированная форма фамилии Кугубаев или Кугубай, где -бай (богатый, хозяин) со временем превратилось в -вал под влиянием говоров. В документах XVIII–XIX веков нередко встречаются варианты вроде Кугувалов и Кугубалов у одного и того же рода, что подтверждает эту гипотезу. Если так, то исходное прозвище Кугубай означало «богатый лебедем» или «лебединый хозяин» — возможно, человек, державший лебедей или носивший лебединые перья как знак отличия.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку России: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, а также к казачьим областям Урала. Встречается она нечасто, и это не случайно — основа Кугу- в русских фамилиях редка, а сочетание с -вал уникально. По сословной принадлежности Кугуваловы чаще всего были государственными крестьянами или казаками, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией нет. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был из тюркоязычной среды, принявшей православие и русифицировавшей фамилию, или из казаков, перенявших прозвище у соседей-кочевников.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на третий слог — Кугува́лова, но в некоторых регионах (особенно в Башкирии) могут произносить Кугувало́ва, что указывает на местный диалектный сдвиг. В современном русском языке фамилия не склоняется по правилам женских фамилий на -а, но в быту её часто ошибочно склоняют как «Кугуваловой» — это нормально, так как форма на -ова давно воспринимается как стандартная русская фамилия, а не как притяжательное прилагательное.