Фамилия Куибан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а заимствованная или адаптированная. Основной корень «куиб-» не встречается в славянских именах и прозвищах, поэтому искать её значение стоит в тюркских или кавказских языках.

Наиболее вероятная версия — тюркская. В ряде тюркских языков «куй» или «куи» означает «берег», «побережье» или «залив». Суффикс «-бан» в тюркских фамилиях и именах часто указывает на владельца или хранителя чего-либо (сравните с «чабан» — пастух, от «чап» — скот). Таким образом, Куибан могло быть прозвищем человека, жившего у воды, владевшего прибрежными землями или занимавшегося рыболовством на крупной реке или озере. Встречается также вариант, где основа восходит к «кубан» — названию реки Кубань, но это скорее народное переосмысление, чем прямой корень.

Географически фамилия Куибан встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области и на Северном Кавказе — в зоне активных тюркско-славянских контактов. Это подтверждает версию о том, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из тюркских народов (ногайцев, крымских татар, азербайджанцев), которые затем обрусели. В документах XVII–XIX веков фамилия не фиксируется — скорее всего, она оформилась поздно, уже после переселения и смешения культур.

Версия о славянском происхождении — от прозвища «Куйба» (возможно, от глагола «ковать» или диалектного «куйба» — что-то изогнутое) — маловероятна. В русских говорах такой основы не зафиксировано, а суффикс «-ан» в прозвищах (Куйбан) обычно образует названия людей по действию, но без тюркского контекста это выглядит натяжкой. Поэтому основная гипотеза — тюркская, с корнем, связанным с водой и берегом.

Есть и единичная, более спорная гипотеза: фамилия могла возникнуть из искажённого «Куйбышев» или «Куйбан» как вариант от «Куйбыш» (тюркское имя), но это не подтверждается массовыми записями. Носители фамилии Куибан — люди, чьи предки, скорее всего, жили на южных рубежах России, у рек и морей, и сохранили в фамилии память о своём занятии или месте жительства.