Фамилия Кухзьмин — редкий вариант написания более привычной фамилии Кузьмин. Ошибка в первой букве корня (Кухзь- вместо Кузь-) не случайна: она отражает народное произношение, где звук [з] перед мягким [м] иногда оглушается до [с] или [х], а на письме это закрепляется как «х». Такие фонетические варианты — «Кухмин», «Кухманов», «Кухзин» — встречаются в переписях XIX века, особенно в северных и центральных губерниях, где диалектное «г» (фрикативное) и смешение свистящих были нормой.

Основа фамилии — крестильное имя Козьма (от греческого Kosmas — «мир», «порядок»). В русском быту имя обросло уменьшительными формами: Кузьма, Куземка, Кузька. От них и пошли фамилии Кузьмин, Кузьминых, Кузьмичев. Вариант Кухзьмин — та же модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Кузьмы». Разница только в произношении, застывшем в документах.

Интересно, что написание с «х» могло возникнуть и под влиянием украинского или белорусского произношения, где «г» звучит как фрикативный [ɣ], а на слух русский писарь записывал его как «х». Поэтому носители фамилии Кухзьмин могут иметь предков из юго-западных регионов Российской империи или из старообрядческих общин, где письменная фиксация имени была менее стандартизирована.

Сословного барьера у фамилии нет: Кузьмины разных написаний встречались и среди крестьян, и среди купцов, и среди духовенства. Кухзьмин — не отдельная династия, а живой след устной речи, который не успел «исправиться» в метрических книгах.