Фамилия Кукинарзикова — редкий случай, когда на слух почти невозможно угадать, откуда она взялась. В ней нет ни привычного славянского суффикса -ов/-ев, ни -ин, которые сразу выдают русского носителя. Вместо этого мы видим конструкцию, которая с большой вероятностью указывает на восточные корни — скорее всего, тюркские или кавказские, адаптированные русской письменностью.

Разберём основу. Если отбросить окончание -а, характерное для женского рода, остаётся мужской вариант Кукинарзиков. В нём явно выделяется суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях. Но вот корень — Кукинарзи(к) — явно не русский. Скорее всего, он восходит к тюркскому имени или прозвищу, которое могло звучать как Кукунарзы, Кукнарзы или Кукинар. Первая часть (кук/куки) во многих тюркских языках означает «синий», «голубой» или «небесный», а вторая (нарзы/нарзи) может быть связана с понятием «желание», «просьба» или даже именем собственным. Таким образом, исходное прозвище могло означать «синее желание» или «небесная просьба» — возможно, так называли ребёнка, которого долго ждали и вымолили у небес.

Есть и другая версия: фамилия могла образоваться от географического названия. В Закавказье и Средней Азии встречаются топонимы с похожей основой — например, Кукинар или Кукнар. В этом случае фамилия Кукинарзикова указывала бы на выходца из такого места. Суффикс -ов в сочетании с нерусским корнем — типичная картина для регионов, где русская администрация записывала местное население по отчеству: «сын Кукинарзы» превращался в Кукинарзикова.

Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из смешанной среды — например, из тюркоязычных народов Поволжья (татары, башкиры) или Северного Кавказа (кумыки, ногайцы), где фамилии на -ов стали нормой после вхождения в состав Российской империи. Встретить Кукинарзикову сегодня можно скорее в южных регионах России или в среде потомков переселенцев из Закавказья. Точных данных о численности или известных носителях нет — фамилия настолько редкая, что не попала в массовые справочники, что делает её особенно ценной для семейной истории.