Фамилия Куклицкая — женская форма фамилии Куклицкий. Её основа — прозвище Кукля, и в ней скрыто сразу несколько возможных историй предка.

Самый прямой путь ведёт на Украину. В Волынской области есть село Кукли. Выходца оттуда могли прозвать Куклей, а его потомков — Куклицкими. Такая модель образования фамилий по названию местности (с суффиксом -ицк-) очень распространена среди польской и западнорусской шляхты, а позже — среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи. Так что предок вполне мог быть переселенцем или человеком, чья родина запомнилась по названию села.

Но есть и другая версия — ремесленная. Владимир Даль в своём словаре приводит слово «кукля»: это накидка или колпак, пришитый к вороту одежды. Если прозвище дали по этой детали, то носитель мог быть портным или торговцем одеждой. В старину человека часто называли не по имени, а по вещи, с которой он работал: Шуба, Тулуп, Рукавица — и Кукля в этом ряду.

Словообразовательный суффикс -ицк- типичен для фамилий знатного или полузнатного происхождения (княжеских, боярских, шляхетских), но к XIX веку он широко разошёлся по всем сословиям. Поэтому не стоит думать, что Куклицкие обязательно дворяне: фамилия могла закрепиться и за крестьянином, и за мещанином.

В документах фамилия встречается в Белоруссии. В «Мемориале» упомянуты двое: старший механик Василий Лаврентьевич Куклицкий из Слуцкого района и колхозник Виктор Андреевич Куклицкий, родившийся в 1899 году в посёлке Подосена Червенского района. Оба — люди незнатного сословия, что подтверждает: к XX веку фамилия была распространена среди крестьян и рабочих.