Фамилия Кукзя — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев или -ин. Форма Кукзя — это, скорее всего, застывшее прозвище или имя в именительном падеже, что указывает либо на очень древнее происхождение, либо на нерусские корни.

Первый и самый вероятный путь — прозвище Кукзя. В диалектах русского языка, особенно в северных и сибирских говорах, «кукса» или «кукзя» означало человека, который ходит насупившись, обиженного или плаксивого. Глагол «кукситься» — всем известный. Прозвище Кукзя могли дать не только капризному ребёнку, но и взрослому с постоянно недовольным выражением лица. Фамилия в таком случае образовалась без суффикса: прозвище просто стало наследственным именем семьи.

Вторая версия ведёт к тюркским языкам. В татарском и башкирском «күк» — синий, небесный, а «күкчә» (звучит как «кукче» или «кукзя») — синеватый, голубоватый. Это могло быть личное имя-оберег или прозвище по цвету глаз (серо-голубые) или одежды. В Поволжье и Приуралье фамилии на -зя нередки. Если предки Кукзя были крещёными татарами или башкирами, фамилия могла закрепиться именно в этой форме.

Третья, менее распространённая гипотеза — связь с литовским словом kuktis (горбиться, сгибаться) или латышским kukurs (горб). В таком случае Кукзя — прозвище сутулого человека. Эта версия слабее, но полностью исключать её нельзя, учитывая, что похожие основы встречаются в балтийских фамилиях.

География фамилии подсказывает, что Кукзя — не случайный одиночный случай. Она встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Кировской области и Пермском крае. Это как раз зона контакта русских и тюркских диалектов, где обе версии — и «кукситься», и «күк» — могли работать одновременно.

По сути, носитель фамилии Кукзя — потомок человека, которого в деревне прозвали либо за вечно кислое выражение лица, либо за синеватый оттенок глаз или одежды. Второй вариант правдоподобнее: прозвища по внешности давали охотнее, чем за характер, и они реже менялись со временем.