Фамилия Кулатова — женская форма русской фамилии Кулатов. Её основа, «Кулат», почти наверняка восходит к прозвищу, образованному от тюркского слова «кулат» — так в ряде тюркских языков называют дикого жеребца или мустанга. В русских говорах это слово тоже прижилось, особенно на южных и восточных окраинах, где контакт с тюркским населением был плотным. Прозвище Кулат могли дать человеку норовистому, необузданному, быстрому или, наоборот, внешне похожему на лошадь — например, с крупным телосложением или длинными ногами.

Версия о происхождении от слова «кулак» (сжатая кисть) менее вероятна, хотя и возможна. Суффикс «-ат» в русских прозвищах встречается редко и чаще указывает на уменьшительно-ласкательную форму (как в «бородат» от «борода»), но здесь связь с «кулаком» неочевидна — от него образовали бы скорее «Кулаков» или «Кулачков». А вот «Кулат» как тюркское заимствование звучит естественно и подтверждается реальными историческими записями: в документах XVI–XVII веков встречаются служилые люди по фамилии Кулатов, например, в Казанском и Астраханском краях.

Географически фамилия Кулатова (и мужская Кулатов) распространена в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где русские переселенцы контактировали с татарами, башкирами и казахами. Встречается она и у народов Северного Кавказа, но там её происхождение может быть связано с местными диалектами, где «кулат» означает «кузнец» или «ремесленник». В русской среде фамилия закрепилась как отчество по прозвищу: Кулат → Кулатов → Кулатова.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?» — Кулатов), а окончание «-а» — на женский род. Это типичная патронимическая фамилия, которая в XIX веке уже не осознавалась носителями как «сын Кулата», а стала семейным именем. Сословно Кулатовы могли быть крестьянами, казаками или мещанами — фамилия не элитарная, а бытовая, из народной среды. Если ваши предки носили её, скорее всего, они жили в зоне русско-тюркского пограничья и занимались земледелием или скотоводством.