Фамилия Кулайнис почти наверняка имеет балтийские корни, и её разгадка кроется в литовском и латышском языках. Скорее всего, в её основе лежит литовское слово kulynas. У этого слова два значения, и оба могли дать прозвище, закрепившееся в фамилии. Первое — «кустарник». Человек по прозвищу Кулайнис мог жить в густо заросшей кустарником местности. Второе значение — «куча камней», «каменистая почва» или «каменистая местность». Соответственно, прозвище могло указывать на того, кто обитал на каменистом, неудобном для пашни участке.

Суффикс -айнис (в литовском написании -aini-, по-русски передаётся как -айнис) — распространённый в литовской ономастике формант. Он часто образует фамилии от названий местности или характеристик ландшафта. Фамилия Кулайнис, таким образом, — типичный пример «топографической» фамилии, которая говорила о месте жительства первого носителя.

Существует и альтернативная версия, хотя она менее убедительна из-за иного круга значений. Она связывает фамилию с латышским словом kūlis («сноп» или «пучок») или kūlums («обмолот»). В этом случае прозвище Кулайнис мог получить крестьянин, занятый обмолотом зерна. Однако связь с литовским kulynas выглядит более прямой и логичной, особенно учитывая, что суффикс -айнис типичен именно для литовских, а не латышских фамилий.

В русском языке фамилия Кулайнис сохранила характерное литовское окончание -ис, не адаптировавшись под славянские суффиксы -ов или -ин. Это указывает на то, что её носители, вероятно, происходят из регионов с сильным балтийским влиянием — из Литвы или из западных областей Беларуси, где исторически жили литовцы.

Итог: фамилия Кулайнис — это балтийская «географическая» фамилия. Она либо описывает заросший кустарником или каменистый участок, где обитал предок, либо, с меньшей вероятностью, указывает на его занятие обмолотом зерна. Точных данных о сословном происхождении или известных исторических носителях этой фамилии нет, но её форма однозначно говорит о литовских корнях.