Фамилия Кулиди — редкий для русской среды случай фамилии на -ди. Такое окончание почти всегда указывает на греческое происхождение, и это самый надёжный ключ к её истории. В греческом языке суффикс -ίδης (-idis) образует фамилии по отчеству, буквально «сын такого-то». Так что Кулиди — это «сын Кули», где Кули — сокращённая или народная форма греческого имени.

Какое имя скрывается за основой? Самый вероятный вариант — Николаос (Николай). В греческом просторечии это имя часто сокращали до Кулас или Кулис, отсюда и фамилия Кулидис, которая на русской почве потеряла конечный «с» и стала звучать как Кулиди. Менее распространённая версия связывает основу с именем Кириакос (Кирилл), которое тоже могло дать краткую форму Кулис. В любом случае, перед нами отчество от крестильного имени, а не от прозвища.

География фамилии подтверждает греческую версию. Кулиди встречается в основном на юге России и Украины — в Краснодарском крае, Ростовской области, Крыму, Запорожье. Это регионы, куда в XVIII–XIX веках переселялись греки из Османской империи, спасаясь от преследований. Предки носителей фамилии, скорее всего, были понтийскими греками — выходцами с побережья Чёрного моря.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха. В русских фамилиях типичны суффиксы -ов, -ин, -ский. Кулиди же — пример того, как иностранная фамилия сохранила свою первоначальную грамматику и не переоформилась под русские стандарты. Это произошло потому, что носители фамилии долго жили компактными общинами и не ассимилировались в языке полностью.

Интересно, что фамилия Кулиди не имеет никакого отношения к русскому слову «кулик» или «кулак». Любители народной этимологии иногда пытаются связать её с этими словами, но греческий суффикс -ди не оставляет сомнений: корень здесь не славянский, а греческий.