Фамилия Кулинушкина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в документах чаще, чем мужская. Чтобы добраться до корня, нужно сначала отсечь суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Кулинушкин. Основа — Кулинушка.

Кулинушка — это не имя и не прозвище в чистом виде, а ласкательная форма от имени Кулина. В свою очередь, Кулина — это народный, сокращённый вариант крестильного имени Акулина (от латинского aquilinus — «орлиный»). В русских говорах имя Акулина быстро редуцировалось до Кулины, а от неё образовались уменьшительные формы с суффиксом -ушк(а): Кулинушка, то есть «маленькая Кулина» или «ласковая Кулина». Фамилия Кулинушкин, соответственно, означала «сын (или потомок) Кулинушки».

Важно не путать с фамилией Куликов или Кулешов: здесь нет связи с куликами (птицами) или кулешом (кашей). Основа чисто антропонимическая, от календарного имени.

По географии фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В дореволюционных переписях (например, по Вологодской и Костромской губерниям) встречается именно в форме Кулинушкин, а женский вариант Кулинушкина — результат того, что женщина сохраняла фамилию мужа в неизменном виде, и в бытовых записях она «застыла».

Словообразовательная модель здесь нестандартна: тройной суффикс (-ин-ушк-ин). Это говорит о том, что фамилия возникла не в среде книжников или духовенства (там предпочитали -ский), а в крестьянской или мещанской среде, где ласкательные формы имён были повседневной нормой. Предок носительницы фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне звали по имени-отчеству в уменьшительной форме: Кулинушкин сын.

Единственная альтернативная версия — связь с диалектным словом «кулина» (в некоторых говорах так называли кувшин или глиняную посуду). Но она маловероятна: прозвище по предмету утвари обычно давали в форме Кулинник или Кулинщик, а не Кулинушка.