Фамилия Кулинушкин — редкий пример того, как уменьшительно-ласкательная форма имени стала фамилией, сохранив при этом двойной суффикс. В основе лежит имя Кулинушка — народная, ласковая форма канонического имени Акиндин (в бытовом произношении часто сокращавшегося до Куля, Кулина). Суффикс -ушк- в русских именах указывал на нежное, домашнее обращение: так могли звать ребёнка или любимого взрослого в семье. А уже от этого прозвищного имени через типичный для русских фамилий суффикс -ин образовали фамилию Кулинушкин — буквально «чей?» — сын Кулинушки.

Имя Акиндин (от греческого «акиндинос» — безопасный, невредимый) было распространено в крестьянской среде, особенно в северных и центральных губерниях России. В документах XVII–XVIII веков встречаются варианты Кулинка, Куля, Кулинушка — это не самостоятельные имена, а именно бытовые производные. Со временем имя почти вышло из употребления, а фамилия осталась.

Интересная деталь: фамилия Кулинушкин встречается гораздо реже, чем однокоренные Куликов или Куликовский. Двойной уменьшительный суффикс (-ушк- + -ин) — признак того, что фамилия образована не напрямую от имени, а от его домашней, «семейной» формы. Такие фамилии обычно принадлежали людям, в чьём роду имя Кулинушка передавалось как прозвище, закрепившееся за целой семьёй.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и центральным областям России, но не является массовой. Носители Кулинушкины — потомки крестьян или мещан, в среде которых такие «домашние» фамилии были нормой. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Кулинушка, связанного с диалектным словом «куля» — мешок, кулёк. В этом случае прозвище мог получить торговец или человек, носивший что-то в мешке. Но большинство ономастов склоняются к именной основе: слишком характерен для русских фамилий переход от ласкательного имени к фамилии через суффикс -ин.