Фамилия Кулогашев — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к шаблону. Словообразовательная модель здесь нестандартна: суффикс -ев указывает на русскую адаптацию (притяжательное значение «чей?»), но основа явно не славянская. Если бы фамилия была образована от русского имени или прозвища, мы бы ждали суффикса -ов (Кулагов) или -ин (Кулагин). Суффикс -ев в русских фамилиях часто сигнализирует о тюркском или иноязычном происхождении основы, где конечный звук мягкий или шипящий.

Сама основа «Кулогаш» скорее всего восходит к тюркским языкам. Самый вероятный корень — «кул» (раб, слуга, или в более архаичном значении «человек»), вторая часть — «огаш» или «агаш» (дерево, лес, или, реже, «старший брат» в диалектах). Сложносоставное имя «Кул-Агаш» могло означать «лесной слуга» или «человек из леса» — типичное для тюркской ономастики прозвище, данное по месту жительства или роду занятий. Встречается также вариант «Кул-Огаш», где «огаш» может быть искажённым «угаш» (умный, разумный) — тогда прозвище переводится как «умный слуга» или «мудрый человек». Первая версия (связь с лесом) выглядит правдоподобнее, так как топонимические прозвища в Сибири и на Алтае, откуда, судя по редким носителям, идёт фамилия, были массовыми.

География фамилии узкая. Основной ареал — Хакасия и юг Красноярского края, реже — Тува. В этих регионах фамилия могла возникнуть у хакасов или шорцев, а затем быть русифицирована через суффикс -ев. Интересно, что фамилия Кулогашев по звучанию схожа с хакасскими фамилиями на -гашев (например, Топоев, Боргояков), где суффикс -гаш указывает на принадлежность к роду или местности. Это даёт ещё одну версию: «Кулогаш» могло быть не личным прозвищем, а этнонимом или названием сеока (рода) — «кул-огаш» как «род людей-деревьев» или «род слуг».

Сословно предки Кулогашевых, скорее всего, относились к коренным сибирским крестьянам или «инородцам» (так в XIX веке называли нерусское население). В списках переселенцев или ясачных людей фамилия не фиксируется, что говорит о её локальном характере и поздней (XIX — начало XX века) письменной фиксации. Никаких дворянских ветвей или известных исторических личностей с этой фамилией не обнаружено — это обычная «народная» фамилия, закрепившаяся за одной или несколькими семьями в глухих таёжных районах.