Фамилия Кулагашев — редкая, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. Если отбросить типичный патронимический суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Кулагашев, то есть сын Кулагаша), остаётся имя или прозвище Кулагаш. Вот здесь и начинается главный вопрос: что такое «кулага» и откуда взялся суффикс -аш?

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «кулага» — это блюдо из ржаной муки и солода, что-то вроде густой каши или киселя. В старину кулагу не только ели, но и давали как прозвище любителю сладкого или человеку с мягким, «размазнистым» характером. Суффикс -аш в русских фамилиях встречается нечасто и обычно образует уменьшительно-ласкательные или пренебрежительные формы (сравните: парень — парняга — парнягаш, или от имён: Тимофей — Тимоша — Тимаш). Получается, Кулагаш — это «маленькая кулага» или «кулажка», то есть прозвище, которое дали либо ребёнку, либо невысокому, полноватому человеку с соответствующими вкусами.

Менее правдоподобная, но возможная версия — тюркская. В некоторых тюркских языках «кулак» означает «ухо», а «кулага» — производное от него. Тогда Кулагаш могло быть прозвищем человека с большими или торчащими ушами. Однако против этой версии говорит то, что фамилия Кулагашев встречается преимущественно в русских регионах (Поволжье, центральная Россия), а не в татарской или башкирской среде, где формы на -шев от тюркских основ обычны. Поэтому «кулинарная» версия выглядит убедительнее.

С точки зрения социальной истории, фамилия Кулагашев, скорее всего, крестьянская или мещанская. Она не дворянская и не духовная (там преобладали фамилии на -ский). Её носители — потомки человека по прозвищу Кулагаш, жившего, вероятно, не позднее XVII века, когда такие прозвища начали закрепляться как фамилии. География фамилии узкая: по открытым данным, Кулагашевы встречаются в основном в Нижегородской, Кировской областях и в Чувашии — регионах, где русское население веками соседствовало с финно-угорскими и тюркскими народами, что могло повлиять и на диалектную лексику.

Что интересно: в отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от полных имён (Иванов, Петров), Кулагашев хранит в себе именно прозвищную основу, причём с редким суффиксом. Это делает её своеобразным диалектным маркером: если вы встретили Кулагашева, с большой вероятностью его предки жили на стыке лесной и степной зон России, где варили кулагу и давали друг другу меткие бытовые прозвища.